Zu zeigen ist: Alle stumpfen Winkel sind rechte Winkel.
Gegeben: Ein stumpfer Winkel ABC.

1. Konstruiere DC rechtwinklig auf BC längengleich zu AB.
2. Verbinde A mit D.
3. Errichte die Mittelsenkrechte auf AD und BC. Ihr Schnittpunkt ist O.  Zeichne die Strecken AO, BO, DO, CO.
4. Wie man leicht sieht ist AO = DO, BO = CO und Winkel(CBO) = Winkel(BCO).
5. Da alle Seiten gleich lang sind, sind die Dreiecke ABO und DCO kongruent und daher Winkel(ABO) = Winkel(DCO).
6. Da Winkel(CBO) = Winkel(BCO) ist, erhält man durch Subtraktion von gleichen Winkeln: Winkel(ABC) = Winkel(BCD). q.e.d.

David C. Jolly, »Das verlorene Theorem Euklids«, The Best of the Journal of Irreproducible Results, New York 1983; dt.: Georg H. Scherr (Hrg.), Journal der unwiederholbaren Experimente, Frankfurt/M 2. Aufl. 1986, Seite 141.